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题目
求曲线y=x2与直线y=2x+3所围成图形的面积.

提问时间:2021-04-01

答案
解方程组
y=x2
y=2x+3
得交点横坐标x1=−1,x2=3
,所求图形的面积为
S=
3
−1
(2x+3−x2)dx=
3
−1
(2x+3)dx−
3
−1
x2dx
=(x2+3x)
|
3
−1
x3
3
|
3
−1
32
3
先联立y=x2与直线y=2x+3方程求出积分的上下限,然后从而利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可.

定积分在求面积中的应用.

本题主要考查了定积分在求面积中的应用,同时考查了学生会求出原函数的能力,以及考查了数形结合的思想,同时会利用定积分求图形面积的能力,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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