题目

(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*.*(1-3/99)
谢谢了,急..

提问时间：2020-08-02

答案

是这样的：
观察每一项,首先分母都有：8=4*2,15=5*3,24=6*4,...,99=11*9,都是n(n-2)的形式.
然后每一项都是(1-3/n(n-2)),变化可知分母为n(n-2),分子为n^2-2n-3,因式分解知分子为(n+1)(n-3).
那么这每一项都是(n+1)(n-3)/n(n-2),比如第一项是(5*1)/(4*2),第二项是(6*2)/(5*3),...,最后一项是(12*8)/(11*9).许多项因此可以约掉.
算到最后约不掉的,分子中有1和12,分母中有4和9,因此最后的结果应当是12/36=1/3.
不知道我算的对不对,供参考.