题目

已知复数x所对应的点在第一象限且x,y为共轭复数,若（x+y）^2-3xyi=4-6i,求复数x,y

提问时间：2021-04-01

答案

设x=a+bi所以y=a-bi,
x+y=2a,xy=a^2+b^2,(x+y)^2=4a^2,
所以（x+y）^2-3xyi=4a^2-3(a^2+b^2)i=4-6i
所以4a^2=1,3(a^2+b^2)=6
因为复数x所对应的点在第一象限
所以a=b=1
所以x=1+i,y=1-i