题目
问一道高二反证法题
设函数f(x)是R上的增函数,a,b都属于R,对于命题:“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”.问:(1)判断这个命题正确与否,并证明你的结论;(2)问这个命题的逆命题:“若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0”成立吗?证明你的结论.
设函数f(x)是R上的增函数,a,b都属于R,对于命题:“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”.问:(1)判断这个命题正确与否,并证明你的结论;(2)问这个命题的逆命题:“若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0”成立吗?证明你的结论.
提问时间:2021-04-01
答案
a+b>=0
a>=-b
f(x)是R上的增函数
所以f(a)>=f(-b)
a+b>=0
b>=-a
f(x)是R上的增函数
所以f(b)>=f(-a)
相加
所以f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)
a>=-b
f(x)是R上的增函数
所以f(a)>=f(-b)
a+b>=0
b>=-a
f(x)是R上的增函数
所以f(b)>=f(-a)
相加
所以f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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