题目

在1、2、3……100这些数中找出10个数,使它们的倒数和为1.

提问时间：2021-04-01

答案

我的思路是这样的
由等比数列知1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64=1,但是1/64不好拆开,
所以化为1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32=1
其中1/4=3/12=1/6+1/12
1/8=3/24=1/12+1/24,由于1/12重复了,所以换一种
1/8=5/40=1/10+1/40
1/16=3/48=1/24+1/48
1/32=3/96=1/48+1/96,与上面重复,但是这个分母不能再大,所以改变1/16
1/16=5/80=1/20+1/80
10个数出来了:2,6,10,12,20,32,40,48,80,96