题目

若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,则函数y=f(x+1)的图象关于什么对称?若函数y=f(x+1)是奇函数,则函...
若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,则函数y=f(x+1)的图象关于什么对称?
若函数y=f(x+1)是奇函数,则函数y=f(x)关于什么对称?
请写上解题思路或过程!

提问时间：2021-04-01

答案

函数y=f(x+1)可以看成是y=f(x)向左平移一个单位得到.因函数y=f(x)是偶函数,关于x=0对称,所以函数y=f(x+1)关于直线x=-1轴对称；
同样思路得,若函数y=f(x+1)是奇函数,则函数y=f(x)关于点(-1,0)旋转对称