题目

列出所有方阵行列式的性质.

提问时间：2021-04-01

答案

基本性质
性质1行列式与它的转置行列式相等.
性质2　互换行列式的两行(列),行列式变号.
推论　如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零.
性质3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式.
推论　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.
性质4　行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零.
性质5　若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和,例如第j列的元素都是两数之和：
性质6　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.