题目
长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角
为α β γ则（cos^2)α+（cos^2)β+（cos^2) γ=
为α β γ则（cos^2)α+（cos^2)β+（cos^2) γ=
提问时间：2021-04-01
答案
与棱长无关.设AB=a,BC=b,AA1=c,
设AC1与面ABCD、面A1ADD1、面A1ABB1成的角分别α、β、 γ
则 cos²α=(a²+b²)/(a²+b²+c²),cos²β=(b²+c²)/(a²+b²+c²),cos² γ=(c²+a²)/(a²+b²+c²),
所以 cos²α+cos²β+cos² γ=2
设AC1与面ABCD、面A1ADD1、面A1ABB1成的角分别α、β、 γ
则 cos²α=(a²+b²)/(a²+b²+c²),cos²β=(b²+c²)/(a²+b²+c²),cos² γ=(c²+a²)/(a²+b²+c²),
所以 cos²α+cos²β+cos² γ=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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