题目

数列{an}满足(1/2)*a1+(1/2^2)a2+……(1/2^n)*an=5+2n（n∈N*)
(1)数列{an}的通项公式,并判断数列是否为等差数列
(2）1/a1+1/a2+……+1/an的和

提问时间：2021-03-18

答案

(1/2)*a1+(1/2^2)a2+……+(1/2^(n-1))*a(n-1)+(1/2^n)*an=5+2n……式子1 (1/2)*a1+(1/2^2)a2+……+(1/2^(n-1))*a(n-1=5+2(n-1)……式子2 式子1-式子2=(1/2^n)*an=2 an=2^(n+1) 令bn=1/an=1/2^(n+1) Tn=((1/4)*(1-1/2...