题目
limx趋近于无穷 (x+1/x+2)^x+3的极限
提问时间:2021-04-01
答案
lim[(x+1)/(x+2)]^(x+3)
=lim[(x+2-1)/(x+2)]^(x+3)
=lim{1-[1/(x+2)]}^(x+3)
=lim【{1+[-1/(x+2)]}^[-(x+2)]】^[-(x+3)/(x+2)]
=e^lim[-(x+3)/(x+2)]
=e^(-1)
=1/e
=lim[(x+2-1)/(x+2)]^(x+3)
=lim{1-[1/(x+2)]}^(x+3)
=lim【{1+[-1/(x+2)]}^[-(x+2)]】^[-(x+3)/(x+2)]
=e^lim[-(x+3)/(x+2)]
=e^(-1)
=1/e
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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