题目

数学演绎推理
已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2
求证：当n>2且n为整数时,a^n+b^n

提问时间：2021-04-01

答案

因为a^2 + b^2 = c^2,且a,b,c是正数,易得：a < c,b < c所以：a^(n - 2) < c^(n - 2)；b^(n - 2) < c^(n - 2)那么a^n+b^n= a^(n - 2) · a^2 + b^(n - 2) · b^2< c^(n - 2) · a^2 + c^(n - 2) · b^2 = c^(n - 2) ...