题目

关于不等式的提问!
已知不等式a(x平方)+bx+a0)的解集是空集,则（a平方）＋(b平方)－4b的取值范围是：答案是闭区间－16/15到正无穷,可是怎么算啊?
我和另一个同学算得的答案是大于-16/5，不知是我们错了还是印刷的答案错了

提问时间：2021-03-31

答案

不等式a(x平方)+bx+a0)的解集是空集
推出： b*b - 4*a*a0,
推出：a>0,b>0 （2）
由（1）和（2）
推出：0 =b*b/4 + b*b -4b
=5b*b/4-4b
=5/4 * (b*b - 16b/5)
=5/4 * [(b - 8/5)(b - 8/5) - 64/25]
>=-16/5
当b=8/5 , a=4/5的时候,等号成立