题目

几道数学题,
1.设x1,x2(x1＞x2是方程x^2-√10+2=0的两个实数根,利用根与系数的关系求
(是一个分式,我分开打是分子:x1^2-x1x2+x2^2 分母是x1-x2
2.方程组,有两个我分开打,x^2-12y=0 x-3y=m,求M的取值范围
3.a,b,c分别是三角形的三边,求证b^2x^2-(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0

提问时间：2021-03-31

答案

1
设x1、x2（x1>x2）是方程x^2-根号(10)x+2=0的两个实数根,利用根与系数关系
x1+x2=-b/a=√10
x1*x2=c/a=2
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1*x2=10-4=6
x1-x2=√(x1-x2)^2=√(x1+X2)^2-4X1X2=√10-8=√2
∴（x1^2-x1x2+x2^2）/(x1-x2)
=(6-2)/√2=4/√2=2√2
2 方程组有解没解你没说?
由 x-3y=m
得y=(x-m)/3
代入x^2-12y=0
得x^2-4x+4m=0
方程组有解
判别式>0
方程组无解
判别式a,(b+c)^2-a^2>0
b-c0
所以顶点y坐标大于0,开口向上在x轴上方,即函数图像与x轴无交点
故方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0没有实数根.