题目
二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=1,则CD的长等于( )
A.
B.
C. 2
D.
A.
2 |
B.
3 |
C. 2
D.
5 |
提问时间:2021-03-31
答案
∵A、B是棱l上两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,
又∵二面角α-l-β的平面角θ等于120°,且AB=AC=BD=1,
∴CD=
=
=2
故选C
又∵二面角α-l-β的平面角θ等于120°,且AB=AC=BD=1,
∴CD=
AC2+AB2+BD2−2AC•BD•cosθ |
1+1+1+1 |
故选C
由已知中二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=1,代入异面直线上两点之间距离公式,即可求出CD的长.
与二面角有关的立体几何综合题.
本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题,其中熟练掌握异面直线上两点之间的距离公式,是解答本题的关键.
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