题目
m^2*n^2>a^2*m^2+b^2*n^2,M=（m^2+n^2)^(1/2),N=a+b,比较M与N的大小.
提问时间：2021-03-31
答案
这是自选模块上的不等式题吧,MS我今年高考前做过.
做法如下：
m^2*n^2>a^2*m^2+b^2*n^2两边同时除以m^2n^2
可得a^2/n^2+b^2/m^2<1
由柯西不等式：
(n^2+m^2)(a^2/n^2+b^2/m^2)>=(a+b)^2
整理即得：(a+b)^2/(n^2+m^2)<=(a^2/n^2+b^2/m^2)<1
而上式即N^2/M^2<1
也即N^2
做法如下：
m^2*n^2>a^2*m^2+b^2*n^2两边同时除以m^2n^2
可得a^2/n^2+b^2/m^2<1
由柯西不等式：
(n^2+m^2)(a^2/n^2+b^2/m^2)>=(a+b)^2
整理即得：(a+b)^2/(n^2+m^2)<=(a^2/n^2+b^2/m^2)<1
而上式即N^2/M^2<1
也即N^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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