题目

求解椭圆轨迹方程
已知椭圆 （x^2 / 4）+（y^2 / 9）=1,一组平行直线的斜率是3/2.
（1）这组直线何时与椭圆相交?
（2）当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的中点在一条直线上.

提问时间：2021-03-31

答案

直线方程y＝（3/2）x+b.代入椭圆方程,化简得：9x²+6bx+2b²-18＝0.⑴.有两条直线与椭圆相切,其间的都相交.36b²-4×9×（2b²-18）＝0,得b＝±3√2.∴当-3√2≤b≤3√2时,直线与椭圆相交.⑵.相交时...