题目
求解椭圆轨迹方程
已知椭圆 （x^2 / 4）+（y^2 / 9）=1,一组平行直线的斜率是3/2.
（1）这组直线何时与椭圆相交?
（2）当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的中点在一条直线上.
已知椭圆 （x^2 / 4）+（y^2 / 9）=1,一组平行直线的斜率是3/2.
（1）这组直线何时与椭圆相交?
（2）当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的中点在一条直线上.
提问时间：2021-03-31
答案
直线方程y＝（3/2）x+b.代入椭圆方程,化简得：9x²+6bx+2b²-18＝0.⑴.有两条直线与椭圆相切,其间的都相交.36b²-4×9×（2b²-18）＝0,得b＝±3√2.∴当-3√2≤b≤3√2时,直线与椭圆相交.⑵.相交时...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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