题目

已知函数f(x)=x/(x+1),且方程f(x)=ax有且只有一个解,求a的值

提问时间：2021-03-31

答案

x/(x+1)=ax
ax²+ax-x=0
当a=0时,x=0满足要求.
当a≠0时,原方程可化为
x²+ax-x=0
x(ax+a-1)=0
x1=0,x2=(1-a)/a
当x1=x2时,方程有1个解,此时,(1-a)/a=0,即a=1
综合可知a=0或a=1时,方程只有1个解为x=0