题目

在地球周围运动的人造卫星的实际速率可能是下列哪个?
A15.8
B10.2
C8.2
D1
单位都是千米每秒
说下理由!

提问时间：2021-03-31

答案

【楼上的看清楚问题,LZ问的是卫星的实际绕行速率,而不是发射卫星的速率!8.2Km/s的卫星应该在地底下飞吧?!】
围绕地球做近圆周运动,利用匀速圆周运动公式去逼近这个值：GMm/r²=mv²/r,v=√(GM/r).
假设有一颗卫星,它贴着地面飞行,那么它的绕行速度V=√(GM/R)=√[(2/3)×10^(-10)Nm²/Kg²×6×10^(24)Kg÷6371300m]≈7.92348Km/s,也就是说其它的卫星因为绕行高度比这颗最低的卫星高,所以绕行速度要比这个速度小,噢,卖糕点的噎～,8.2Km/s的卫星应该在地底下飞吧?!
那么,很显然,只能选D了.
不过,我们还可以推算出月球的轨道速率v=√(GM/r)=√[(2/3)×10^(-10)Nm²/Kg²×6×10^(24)Kg÷384400000m]≈1.02Km/s,换句话说,选D的话,如果那颗卫星的速率是1Km/s,那么它的绕行高度比月球还远.目前似乎没距离地球三十八万四千四百公里那么遥远的人造卫星一样.