题目
关于多元函数可微的充分条件
比如二元函数,如果将其降低为一个偏导函数在(x0,y0)处连续,另一偏导存在,怎么证明函数可微!
比如二元函数,如果将其降低为一个偏导函数在(x0,y0)处连续,另一偏导存在,怎么证明函数可微!
提问时间：2021-03-31
答案
在这里写不清楚,基本思路应该是：
假设f关于x可导,关于y导数连续.
那么在(x0,y0)首先可以写df1=df/fx|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy|(x0+dx,y0)*dy
df1显然存在.由于df/dy连续,当dx足够小的时候df2也存在,所以就有
df=df1*dx+df2*dy
假设f关于x可导,关于y导数连续.
那么在(x0,y0)首先可以写df1=df/fx|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy|(x0+dx,y0)*dy
df1显然存在.由于df/dy连续,当dx足够小的时候df2也存在,所以就有
df=df1*dx+df2*dy
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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