题目

围建一个面积为360m²的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）,其他三面围墙要修建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：元）
（1）将y表示为x的函数：
（2）试确定x,试修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.

提问时间：2021-03-31

答案

长为x,宽360/x
y=2*360/x*180+(x-2)*180+45x
=129600/x+225x-360
由均值不等式129600/x=225x时有最小值
x=24
此时y=5400+5400-360=10440