题目
若1 5个非零整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大可能是________.
提问时间：2021-03-31
答案
若1 5个非零整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大可能是________.
因为15个自然数的和是2006,所以它们的公约数也一定是2006的约数.首先把2006分解质因数,因为2006＝2×17×59,所以当15个整数之和是2006时,这15个非零整数的最大公约数一定能整除2×17×59.又因为要拆成15个非零整数,所以找到离15最近且比15大的数17用于拆分,这些数最大公约数的最大值不能超过2×59＝118,否则这15个数之和必定大于2006.所以最大值是2×59＝118.
因为15个自然数的和是2006,所以它们的公约数也一定是2006的约数.首先把2006分解质因数,因为2006＝2×17×59,所以当15个整数之和是2006时,这15个非零整数的最大公约数一定能整除2×17×59.又因为要拆成15个非零整数,所以找到离15最近且比15大的数17用于拆分,这些数最大公约数的最大值不能超过2×59＝118,否则这15个数之和必定大于2006.所以最大值是2×59＝118.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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