题目
数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公式
提问时间：2021-03-31
答案
a(n+1)=2^n-3an,两边同除2^(n+1)：a(n+1)/2^(n+1)=1/2-(3/2)an/2^n
{bn}的递推公式：b(n+1)=1/2-(3/2)bn.
上式两边同减1/5得：b(n+1)-1/5=-(3/2)(bn-1/5).b1-1/5=a1/2-1/5=1/2-1/5=3/10
{bn-1/5}是首项为3/10、公比为-3/2的等比数列.bn-1/5=(3/10)*(-3/2)^(n-1)
bn=(3/10)*(-3/2)^(n-1)-1/5.an=(3/5)*(-3)^(n-1)-(1/5)*2^n
{bn}的递推公式：b(n+1)=1/2-(3/2)bn.
上式两边同减1/5得：b(n+1)-1/5=-(3/2)(bn-1/5).b1-1/5=a1/2-1/5=1/2-1/5=3/10
{bn-1/5}是首项为3/10、公比为-3/2的等比数列.bn-1/5=(3/10)*(-3/2)^(n-1)
bn=(3/10)*(-3/2)^(n-1)-1/5.an=(3/5)*(-3)^(n-1)-(1/5)*2^n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1燕山雪花大如席 片片吹落轩辕台的表达效果
- 2哪些卤代烃必能与硝酸银的醇溶液反应?例如1溴,3氯,1-环己烯氯反应,二溴不反应
- 3关于双排脚手架计算问题每平米用多少米钢管麻烦告诉我
- 4欧阳修苦读的译文
- 5含有10个电子的阳离子、阴离子分别由哪些?
- 6There were many zoos in our city last year.对“many zoos"划线部分提问!,怎么写 What ___ there in our city last
- 7有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？
- 8帮我根据这篇文章提出几个问题!根据文章内容提!
- 9I only
- 10甲数的十五分之八和乙数相等,甲数和乙数的比是?如果乙数是三分之二,甲数是多少?