题目

化简
（1）cos315°+sin（-30）°+sin225°+cos480°
（2）

1+2sin290°cos430°

sin250°+cos790°

．

提问时间：2021-03-31

答案

（1）cos315°+sin（-30）°+sin225°+cos480°=cos（360°-45°）-sin30°+sin（180°+45°）+cos（360°+120°）=cos（-45°）-sin30°-sin45°+cos120°=cos45°-sin30°-sin45°-cos60°=22−12−22−12=-1．（2...

（1）利用三角函数的诱导公式加以计算，可得原式=cos45°-sin30°-sin45°-cos60°=-1；
（2）根据同角三角函数的基本关系与诱导公式，将分子化简为

(sin70°−cos70°)2

=sin70°-cos70°，分母化简为cos70°-sin70°，进而可得原式的值为-1．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：本题求两个三角函数式子的值，考查了三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系等知识，属于中档题．