题目

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已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）其中0＜α＜β＜π.
一.求证：a+b与a-b互相垂直.
二.若ka+b与ka-b（k≠0）的长度相等,求β-α?

提问时间：2021-03-31

答案

一（a+b).(a-b)=aa-bb=1-1=0
二
|ka+b|^2=k^2a^2+b^2+2kab
|ka-b|^2=k^2a^2+b^2-2kab
长度相等 则ab=0
cosαcosβ+sinαsinβ=0
cos(α-β)=0
β-α=π/2