题目

以直线y=-2为准线的抛物线的标准方程是______．

提问时间：2021-03-31

答案

由题意可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，
设抛物线标准方程为：x²=2py（p＞0），
∵抛物线的准线方程为y=-2，
∴

p

2

=2，
∴p=4，
∴抛物线的标准方程为：x²=8y．
故答案为：x²=8y．

根据准线方程为y=-2，可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，再设抛物线的标准形式为x²=2py，根据准线方程求出p的值，代入即可得到答案．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质．属基础题．