题目

雅安地震后,为了抢修一条长1100米的道路,为尽快完工,由甲、乙两个工程队来完成这一项目.已知乙工程队每小时修路是甲工程队的2.5倍,若单独由乙队来完成该项目比单独由甲来完成提前33小时.
（1）甲、乙工程队每小时各能修路多少米?
（2）如果要求完成该项工程的时间少于20小时,那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种?请你帮助设计出来.

提问时间：2021-03-31

答案

⑴设甲队每小时能修x米,那么乙队每小时可修2.5x米,由题意得
1100/x-1100/2.5x=33
解得x=20
经检验x=20是原方程的根.
∴2.5x=2.5*20=50
即甲队每小时可修路20米,乙队每小时可修路50米.
⑵设分配给甲队y米,由题意得
y/20≤20
（1100-y）/50≤20
解得100≤y≤400
∴y=100或200或300或400,即为俩工程队分配工程量（以百米为单位）有以下四种方案：
①甲队100米,乙队1000米；
②甲队200米,乙队900米；
③甲队300米,乙队800米；
④甲队400米,乙队700米；