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题目
按下面的方法折纸,然后回答问题:

(1)∠2是多少度的角?为什么?
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?

提问时间:2021-03-31

答案
(1)∠2是90°的角.
过点E作出AB、EC的折痕,设BE、CE与EG重合,由折纸可知:
∠1=∠AEG,∠3=∠FEG,
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG,
∵∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°,
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°,
即∠2=90°.

(2)∠1与∠3互为余角,或∠1+∠3=90°;
(3)∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.
或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠BEF=180°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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