题目

明天就高考了,
空间有四个球,半径分别为2,2,3,3.每个球都和其余的三个球外切,另有一个小球与这四个球都相切,求这个小球的半径.

提问时间：2021-03-31

答案

四个球的球心形成边长为4、5、5、5、5、6的四棱锥,四个面均为等腰三角形,以边长为4的棱做剖面垂直于边长为6的棱,此时剖面为边长为4的等边三角形且为该四棱锥的对称面,等边三角形的高为2√3；一个小球与这四个球都相...