题目

正实数a、b、c、d满足a＋b＋c＋d＝1,P＝√3a＋1＋√3b＋1＋√3c＋1＋√3d＋1,请比较P与5的大小关系.（大于或小于或等于）
打错了，不好意思
更正：P=√（3a＋1）＋√（3b＋1）＋√（3c＋1)＋√(3d＋1)

提问时间：2021-03-31

答案

我知道你之前就是这个意思
现在我把回答也改了
希望你能仔细看一下理解一下
这道题目挺不错的,锻炼想象思维的
首先想一想是不是比较P与5的大小关系就是再比p-4与1的大小关系也就是P-4与a+b+c+d的关系是吧
P-4=√(3a＋1)＋√(3b＋1)＋√(3c＋1)＋√(3d＋1)-4
=√(3a＋1）-1＋√(3b＋1）-1＋√(3c＋1）-1＋√(3d＋1）-1
所以P-4与A+B+C+D的大小关系也就是√(3a＋1）-1与a的大小关系
也就是√(3a＋1)与a+1的大小关系对吧
好,那么两平方一下（因为都是正数,所以不影响大小关系）
左边=3a+1 右边=a平方+2a+1
右边-左边=a平方-a=a(a-1)
如题目得知a肯定小于1的正实数
所以a(a-1)肯定小于0
右边-左边右边
所以√(3a＋1）-1>a
所以p-4>1
所以p>5