题目
要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
提问时间：2021-03-31
答案
∵窗框的用料是am，∴假设AD=2x，AB=
| a−πx−4x |
| 2 |
∴窗子的面积为：S=2x•
| a−πx−4x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
当x=
| a |
| 8+π |
∴AD=
| 2a |
| 8+π |
| 2a |
| 8+π |
∴半圆直径与矩形的高的比为2：1，窗户能够透过最多的光线．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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