题目

pa切圆o于点a,d为pa中点,过点d引割线交圆o于bc两点求证db*pc=ad*pb

提问时间：2021-03-31

答案

∵DA切⊙O于A、DBC是⊙O的割线,　∴由切割线定理,有：AD^2＝DB×DC.
∵PD＝AD,　∴PD^2＝DB×DC,　∴PD/DB＝DC/PD,又∠PDC＝∠BDP,
∴△PDC∽△BDP,　∴PD/DB＝CP/PB,　∴DB×PC＝PD×PB,而PD＝AD,
∴DB×PC＝AD×PB.