题目

一道全等三角形的解答过程
已知：△ABC为等边三角形,M是延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点A,且60°角的顶点B在BC上滑动（点E不与B,C重合）,三角尺斜边与∠ACM的平分线CF交于点F.
（1）如图一,当点E是BC中点时,
①猜想AE与AF满足的数量关系________；
② BE和CF满足的数量关系_______；
③证明① ② 中的猜想；
（2）如图二,当点E在BC边任意位置时（点E不与B,C重合）,求此时AE与AF有怎样的数量关系,并说明理由.

提问时间：2021-03-30

答案

◆本题的难度在于猜题,无图且内容叙述不完整为解答带来了难度.(1)如左图,当点E是BC中点时:①AE=AF;②BE=CF;③ 证明:∵AB=AC;BE=CE.∴AE⊥BC;又∠AED=60°,则:∠CEF=30°;∵CF是等边⊿ABC外角的平分线.∴∠FCM=6...