题目

已知关于x的一元二次方程x²+m(m-2x)=2(x-m)的两个实数根分别为x1,x2
若方程有一个根是2,求m的值
若x2>x1>0,2x1+x2≤8,且y=2x2-4x1-4x1,求y的取值范围
 
②已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0
若n(n≠0)是这个方程的一个实数根,且n-m=3,求n的值
 
③已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个实数根a,b
若m为正整数,求此方程的根
若y=a²-2b²-2a+4b+4,求y的取值范围

提问时间：2021-03-30

答案

由于左边可化为x²-2mx+m²,故等式变为(x-m)(x-m-2)=0.
若方程有一个根是2,则m1=x=2,m2=x-2=0.
若x2>x1>0,则m>m-2>0,m>2.若2x1+x2≤8,则2(m-2)+m≤8,m≤4.y=2x2-4x1-4x1=2m-4(m-2)-4(m-2)=16-6m,因2