题目

如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设

CD

提问时间：2021-03-30

答案

过M作MG⊥AB于G，连MB，NF，如图，
而AB=4，
∴BG=AG=2，
∴MB²-MG²=2²=4，
又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，
∴NF⊥AB，
∵AB∥CD，
∴MG=NF，
设⊙M，⊙N的半径分别为R，r，
∴z（x+y）=（CD-CE）（π•R+π•r），
=（2R-2r）（R+r）•π，
=（R²-r²）•2π，
=4•2π，
=8π．
故答案为：8π．