题目

如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是圆O的切线．

提问时间：2021-01-18

答案

证明：（1）∵BC是圆O的直径，BE是圆O的切线，∴EB⊥BC．又∵AD⊥BC，∴AD∥BE．可得△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC．∴BFDG＝CFCG，EFAG＝CFCG，得BFDG＝EFAG．∵G是AD的中点，即DG=AG．∴BF=EF．（2）连接AO，AB．∵B...