题目

1、100m赛跑中,如果终点处的计时员听到起点处传来的发令声才按表计时,这样会令运动员跑步时计少了多少秒?
2、打雷时,小王先看到闪电,经过10s后听到雷声,大约计算一下,打雷处离人有多少米?
3、海面上的探测船船底有一个声响,向海底方向发出一个超声信号额,4s后探测到回声信号,此处海水共有多深?
4、一个瓶子的质量为400g,装满水后,总质量为1.4KG,用这个瓶子能盛多少煤油?（P煤油=800KG立方米）
5、体积为500cm立方米的冰,熔化成水后,水的体积有多少立方厘米?（P冰=900KG、立方米）
6、某种砂石的密度为2.7乘10的三次方kg立方米.有一堆20m³的砂石,载重为1.5t的货车要多少次才能运走这堆砂石?
7、有一个铅球质量为30kg,体积为1.5乘10 的四次方cm³,试用P=m/v证实它是空心还是实心的（P铅=2700kg/m³）
8、续上题,试用m=p·V.证实铅球是空心还是实心.
9、续上题,试用V=m/p求出铅球的实心体积和空心体积.

提问时间：2021-03-30

答案

1、100m赛跑中,如果终点处的计时员听到起点处传来的发令声才按表计时,这样会令运动员跑步时计少了多少秒?
声音在空气中传播的速度是340m/s 光在空气中传播的速度约等于真空中传播的速度3*10^8m/s
所以 大概会慢了：100/340 - 100 / 3*10^8 = 0.29s
2、打雷时,小王先看到闪电,经过10s后听到雷声,大约计算一下,打雷处离人有多少米?
声音在空气中传播的速度是340m/s
所以 打雷处离人有 340 * 10 = 3400m
3、海面上的探测船船底有一个声响,向海底方向发出一个超声信号额,4s后探测到回声信号,此处海水共有多深?
4s 后收到探测信号,信号是一出一回的,所以超声信号到海底实际经过的时间是4/2=2s
又因为 声音在空气中传播的速度是340m/s
所以 海水深度为 340 * 2 = 680m
4、一个瓶子的质量为400g,装满水后,总质量为1.4KG,用这个瓶子能盛多少煤油?（P煤油=800KG立方米）
因为水的密度大概为 1.0*10^3 kg/m^3 v = m/p
由题意计算得瓶子的体积 (1.4 - 400/1000) / (1.0*10^3) = 10^(-3) m^3
因为 m = pv
所以 能盛煤油 10^(-3) * 800 = 0.8kg
5、体积为500cm立方米的冰,熔化成水后,水的体积有多少立方厘米?（P冰=900KG、立方米）
因为 v = m/p (注意单位转换 cm^3 = 10^(-6)m^3)
因为融化前后质量不变 所以 水的体积为 (500 * 10^(-6) * 900 / 1.0*10^3)* 10^6 = 450cm^3
6、某种砂石的密度为2.7乘10的三次方kg立方米.有一堆20m³的砂石,载重为1.5t的货车要多少次才能运走这堆砂石?
因为 1t = 10^3 kg
因为 m = pv = 2.7*10^3 * 20 / 10^3 = 54t
要 54 / 1.5 = 36 次才能运走这堆砂石
7、有一个铅球质量为30kg,体积为1.5乘10 的四次方cm³,试用P=m/v证实它是空心还是实心的（P铅=2700kg/m³）
如果铅球是实心的,那么通过p = m/v计算得到的密度一定等于题目给出的铅球的密度,如果计算得到的密度小于给定的值,则铅球是空心的.
铅球密度p = 30/(1.5*10^4*10^(-6)) = 2 * 10^3kg/m^3 < 2700kg/m^3 所以铅球是空心的.
8、续上题,试用m=p·V.证实铅球是空心还是实心.
如果铅球是实心的,那么通过m = pv 计算得到的质量一定等于题目给出的铅球质量,如果计算得到的质量大于给定的值,则铅球是空心的.
铅球的质量 m = 2700 * 1.5 * 10^4 * 10^(-6) = 40.5kg > 30kg 所以铅球是空心的.
9、续上题,试用V=m/p求出铅球的实心体积和空心体积.
实心体积 v = 30 / 2700 * 10^6 = 1.11 * 10^4 cm^3
空心部分的体积 v = 实际体积 - 实心体积 = 1.5 * 10^4 - 1.11 * 10^4 = 0.39 * 10^4 cm^3