题目

小容研究数字相减结果的规律时,自己设计了一个“规律密码”：
任意写出一个三位数----把它的三个数字相加,又得到一个数-----把这两个数相减-----规律
它设计的规律密码中的两数相减后有什么规律?他的这个密码对于任意一个三位数都是成立的吗?为什么?（用初一知识解）

提问时间：2021-03-30

答案

差为9的倍数.
设3位数的百位、十位、个位数分别为a、b、c,
则得数为(100a+10b+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b),
因为a、b为整数,故11a+b为整数,
所以得数为9的倍数.