题目

向量计算问题
已知向量a,b满足(a+2b)×(a-b)=-6,且a的模=1,b的模=2则a与b的夹角为
已知三角形ABC是等腰三角形，角C=90°，AB=4,则向量AB×向量BC=

提问时间：2021-03-30

答案

1|a|=1,|b|=2(a+2b)·(a-b)=|a|^2-2|b|^2+a·b=1-8+a·b=-6即：a·b=1故：cos=a·b/(|a|*|b|)=1/2,即：=π/32BC在BA上的投影：|BC|cosB=2即：|BC|=2/cosB=2/cos(π/4)=2√2故：AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π-π/4)=4*2√2...