题目
有一块长24厘米的正方形厚纸片,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒,要使做成的纸合容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米?
提问时间:2021-03-30
答案
如图
设剪去的小正方形边长为x厘米,
则纸盒容积为:V=x(24-2x)(24-2x),
=2×2x(12-x)(12-x)
,
因2x+(12-x)+(12-x)=24,
故当2x=12-x时,其乘积最大,
2x=12-x,
3x=12,
x=4,
即x=4时,其乘积最大即纸盒容积也最大.
答:剪去的小正方形的边长应为4厘米.
设剪去的小正方形边长为x厘米,
则纸盒容积为:V=x(24-2x)(24-2x),
=2×2x(12-x)(12-x)
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6159252dd42a2834046223b958b5c9ea14cebfbf.jpg)
因2x+(12-x)+(12-x)=24,
故当2x=12-x时,其乘积最大,
2x=12-x,
3x=12,
x=4,
即x=4时,其乘积最大即纸盒容积也最大.
答:剪去的小正方形的边长应为4厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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