已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD，AB的延长线于点E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长． - 超级试练试题库

题目

已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD，AB的延长线于点E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长．

提问时间：2021-03-30

答案

∵BC∥AE
∴△FBC∽△FAE
∴

＝

设正方形边长为x
则

＝

10−x

∴x=6．
即正方形边长为6．

根据题意，易证△FBC∽△FAE，利用三角形相似比

＝

，列方程求解即可．

本题考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评：主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定；充分利用正方形的特殊性质来找到相似的条件，从而判定全等后利用相似三角形的性质解题．注意：常用相似中的比例线段作为相等关系列方程．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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