题目

当n为正整数时求1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方（用含n的式子表示）

提问时间：2020-10-30

答案

1/2,1/4,1/8,...,1/2的n次方,是以1/2为首项,1/2为公比 的等比数列.
它的前n项的和,就是我们所需要的.
假如你没学过此公式,你自己倒是也可以推出来的：
Sn=1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方,__________(1)
2Sn=1+1/2+1/4+1/8+...+1/2的(n-1)次方,____(2)
(2)-(1)：
Sn=1+(1/2+1/4+1/8+...+1/2的(n-1)次方)-(1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方)
=消去了一大堆,余下1-{1/2的n次幂}.成啦.你看清楚了吗?