题目
如图所示,长L=6m的水平传输装置,在载物台左端物块以初速度v0=3m/s滑入传送带.物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2,求:
(1)当传送带静止时,物块在传送带上运动的加速度a大小;
(2)当传送带静止时,物块滑上传送带向右运动的最远距离s;
(3)当传送带以恒定的速率v=6m/s沿顺时针方向匀速转动时,物块从滑上传送带到离开传送带所经历的时间t.
(1)当传送带静止时,物块在传送带上运动的加速度a大小;
(2)当传送带静止时,物块滑上传送带向右运动的最远距离s;
(3)当传送带以恒定的速率v=6m/s沿顺时针方向匀速转动时,物块从滑上传送带到离开传送带所经历的时间t.
提问时间:2021-03-29
答案
(1)当传送带静止时,物块受力分析如图a所示,则由牛顿第二定律可得:
-μmg=ma
所以a=-μg=-5 m/s2,
所以加速度的大小为5 m/s2.
(2)由匀变速直线运动公式:Vt2-V02=2as,
可得 s=
0−32 |
2×(−5) |
所以当传送带静止时,物体滑上传送带向右运动的最远距离为0.9m
(3)当传送带以恒定的速率v=6m/s沿顺时针方向匀速转动时,物块速度比传送带速度小,故受到摩擦力向右,如图b所示.则物块的加速度为:
μmg=ma′
所以a′=5m/s2
设物块达到传送带速度的时间为t1:
t1=
vt− v0 |
a |
6−3 |
5 |
这段时间物块通过的位移为S1:
S1=
v0+vt |
2 |
3+6 |
2 |
故物块先匀加速后与传送带共速,最后从右边离开传送带,设共速后运动的时间为 t2,可得:
t2=
L−S1 |
v |
6−2.7 |
6 |
综上所述,物体从滑上传送带到离开传送带所经历的时间t:
t=t1+t2=0.6s+0.55s=1.15s
答:(1)当传送带静止时,物块在传送带上运动的加速度a大小为5m/s2 ;
(2)当传送带静止时,物块滑上传送带向右运动的最远距离s为0.9m;
(3)物体离开传送带所经历的时间为1.15s.
举一反三
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