题目

若实数x、y满足

x−y+1≤0 x＞0 x≤2

，则

y

x

的取值范围是______．

提问时间：2021-03-29

答案

不等式组

x−y+1≤0 x＞0 x≤2

表示的可行域如图阴影部分：
当

y

x

表示可行域内的点与坐标原点连线的斜率，
即经过

x−y+1＝0 x＝2

的交点A（2，3）时，

y

x

取得最小值为

3

2

，所以答案为[

3

2

，+∞），
故答案为：[

3

2

，+∞）．

画出约束条件表示的可行域，求线性目标函数的范围，通过可行域内的点与原点（0，0）构成的直线的斜率解答问题．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查线性规划的应用，利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与原点的斜率．是解题的关键．