题目
y=sinx(1+2cosx^2)最大值,最小值...
提问时间：2021-03-29
答案
y=sinx(1+2cos²x)=sinx[1+2(1-sin²x)]=sinx(3-2sin²x)
令t=sinx,则-1≤t≤1,y=t(3-2t²),求导得
y’=3-6t²,
令y’≥0,求得y=t(3-2t²)的增区间为-√2/2≤t≤√2/2,同理令y’≤0,求得减区间为t≤-√2/2或t≥√2/2,
从而y=t(3-2t²)在t= -√2/2时取得最小值,最小值为-√2；在t=√2/2时取得最大值,最大值为√2,所以
y=sinx(1+2cos²x)最小值为-√2；最大值为√2
令t=sinx,则-1≤t≤1,y=t(3-2t²),求导得
y’=3-6t²,
令y’≥0,求得y=t(3-2t²)的增区间为-√2/2≤t≤√2/2,同理令y’≤0,求得减区间为t≤-√2/2或t≥√2/2,
从而y=t(3-2t²)在t= -√2/2时取得最小值,最小值为-√2；在t=√2/2时取得最大值,最大值为√2,所以
y=sinx(1+2cos²x)最小值为-√2；最大值为√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1比较细菌细胞的结构与动植物细胞结构的相同点和不同点． 细菌细胞 动物细胞 植物细胞 不同点 相同点
- 2梅骨兰风是什么意思
- 3一定温度下、碳和水蒸气在密闭容器中发生反映.建立化学平衡：C（s）+ H2O(g)=CO（g）+H2（g）.
- 4关于描写秋天的古诗
- 5已知abc都是素数x=b+c-a y=c+a-b z=a+b-c当z*z=y √x-√y=2时 abc能否构成三角形三边长
- 6圆的面积的方程式是什么
- 7避雷针物理原理
- 8写作文需要,麻烦帮我想一个形容词：XX的汗水
- 9（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/228）*128
- 10计算下列行列式：a1 a2 a3...an b2 1 0 ...0 b3 0 1 ...0 .bn 0 0 ...1
热门考点
- 1若一个三位数的百位数字加上个位数字,减去十位数字所得的数是十一的倍数,证明：这个三位数也是11的倍数
- 2智力冲浪．甲乙两数相乘，如果甲数增加10.1，乙数不变，积增加23.23；如果乙数增加7.2，甲数不变，积增加33.12．甲数除乙数的商是多少？
- 3含有相同氧原子数的CO和CO2，其质量比为 _ ；物质的量比为 _ ；碳原子数比为 _ ；原子数比为 _ ．
- 4.“我知道自己将要不断地磨练他……也磨练自己”这句话中“磨练他”和“磨练自己”分别是什么含义?求大
- 5普通逻辑 非p →q 的矛盾式为非p ^非q 这是怎么推出来的
- 6limx→+∞(π/2-arctanx)^1/x
- 788*125怎样计算简便
- 8用所给词的适当形容填空
- 9设函数f（x）在x=1处可导,在此点的导数为a,且对于任意非零实数x,y,满足
- 10四(2)班中男生人数是女生人数的3/5,女生人数是男生人数的几分之几?男生人数比女生人数少几分之几?