题目

求y=x的平方-2x==3在区间【0,a】上的最值,并求此时x的值

提问时间：2021-03-29

答案

y=x^2-2x+3开口向上,对称轴x=1
当0＜a＜1时,区间【0,a】在对称轴左侧
最大值f(0)=0+0+3=3
最小值f(a)=a^2-2a+3
当1≤a＜2时,对称轴在区间【0,a】内,且a-1最大值f(0)=0+0+3=3
最小值f(1)=1-2+3=2
当a≥2时,对称轴在区间【0,a】内,且a-1≥1-0,f(0)＜f(a)
最大值f(a)=a^2-2a+3
最小值f(1)=1-2+3=2