题目

将一个质量为m的物体由地面垂直向上抛出后,物体能够达到的最大高度为H,若不计空气阻力,地球表面的重力加速
度为g,试求：
（1）物体竖直上抛时的初速度
（2）重力在物体下落过程中的平均功率
（3）当物体上升到多大高度时,其动能是重力势能的2倍

提问时间：2020-12-02

答案

（1）物体向上抛出,物体只受重力作用,方向与运动方向相反,由牛顿第二定律得物体加速度a=-g,物体上升到最高点时速度为0,即v末=0,则根据
v末^2-v初^2=2as=-2gH
得：v初= （2gH）^0.5
(2) 物体下落过程中,物体只受到重力作用,作用距离为H,则
W=FS=mgH
物体下落时做自由落体运动,重力与运动方向相同,a=g,根据自由落体运动公式,有
S=H=1/2at^2=1/2gt^2
得：t=(2H/g)^0.5
P=W/t=mgH/(2H/g)^0.5=mg(gH/2)^0.5
(3)物体只受到重力作用,则机械能守恒,由题意
Ek+Ep=mgH (1)
Ek=2Ep (2)
得：Ep=mgH/3
又重力势能Ep=mgh,h=H/3