题目

有哪位大哥哥,大姐姐帮我解几道数学题,先在这谢谢了!
1、在五边形ABCDE中,已知AE⊥DE,∠B是∠C的2倍,∠D比∠C大80度,∠A比∠B和∠C的和少120度,求这个五边形各个内角的度数?
2、一个正多边形的每个内角比其相邻的外角的6倍还多12度,求这个正多边形的内角和?
请给我做题的步骤

提问时间：2021-03-29

答案

1根据题意可知
B=2C
D=C+80°
A=B+C-120°=2C+C-120°=3C-120°
E=90°
又五边形的内角和为（5-2）·180°=540°
所以A+B+C+D+E=540°
即3C-120°+2C+C+C+80°+90°=540°
得C=70°,所以A=90°.B=140°,D=150°,E=90°
2.设内角为x,外角为y,此正多边形为正n边形
则x+y=180°
又由题意有x=6y+12
联立两式得,x=156°,y=24°
又多边形的外角和都为360°
所以24*n=360 可得n =15
所以内角和为15*156°=2340°