题目

若tan(63°-a)=1/3 ,(27°+a）+（63°-a）=90° 则tan(27°+a)=3.
是不是已经两个为90°,一个位几,另一个就为它的倒数,就像上面1/3 和3.互余是这关系吗?那互补呢.

提问时间：2021-03-29

答案

∵tan[(27°+a)+(63°-a)]=[tan(27°+a)+tan(63°-a)]/[1-tan(27°+a)*tan(63°-a)] (应用正弦和角公式)
又(27°+a)+(63°-a)=90° ,tan(63°-a)=1/3
∴tan[(27°+a)+(63°-a)]=tan(90°)
==>[tan(27°+a)+tan(63°-a)]/[1-tan(27°+a)*tan(63°-a)] =∞
==>1-tan(27°+a)*tan(63°-a)=0
==>tan(27°+a)*tan(63°-a)=1
故tan(27°+a)=1/tan(63°-a)=1/(1/3)=3
这说明：互余是这倒数关系.同理可以证明,若是互补,它们就是相反数关系了.