题目

已知如图在△ABC中∠C=90°∠B=30°若AB两点关于DE对称,且交BC于D交AB于E,BD=4厘米.求AC的长.

提问时间：2021-03-29

答案

连接AD,由题意可知DE为AB的中垂线,所以AD=BD=4,AE=BE=1/2AB,又因为∠B=30°,所以AC=1/2AB,所以AE=AC,可证明△ACD和△AED全等,所以∠CAD=30°,所以CD=1/2AD=2.所以由勾股定理可得AC=2√￣3厘米