题目

直角三角形ABC三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，如图所示，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分面积．

提问时间：2021-03-29

答案

以AB为直径的圆半径=

1

2

AB=3÷2=1.5（厘米），此半圆的面积=

1

2

π×1.5²=1.125π（平方厘米）；
以AC为直径的圆半径=

1

2

AC=4÷2=2（厘米），此半圆的面积=

1

2

π×2²=2π（平方厘米）；
以BC为直径的圆半径=

1

2

BC=5÷2=2.5（厘米），此半圆的面积=

1

2

π×2.5²=3.125π（平方厘米）；
三角形ABC的面积=

1

2

AB•AC=3×4÷2=6（平方厘米）；
所以阴影部分的面积=半圆AB的面积+半圆AC的面积+三角形ABC的面积-半圆BC的面积=1.125π+2π+6-3.125π=6（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6平方厘米．